Загрузка...
скачать
Реферат на тему:

Нормальная форма (математика)



План:

    Введение
  • 1 Жорданова нормальная форма
  • 2 Нормальные формы в логике
  • 3 Формальные нормальные формы векторных полей
  • 4 Резонансная нормальная форма для фуксовых особых точек
  • 5 Нормальные формы в алгебре
  • Примечания

Введение

Норма́льная фо́рма — в математике простейший либо канонический вид, к которому объект приводится эквивалентными преобразованиями[1].


1. Жорданова нормальная форма

В линейной алгебре, матрица линейного преобразования конечномерного пространства выбором базиса может быть приведена к жордановой нормальной форме. В этом виде матрица блочно-диагональна, а каждый блок является суммой скалярной матрицы и матрицы с единицами на первой наддиагонали. В частности, тем самым матрица разбивается в сумму коммутирующих диагональной и нильпотентной, благодаря чему становится простым вычисление функций (в частности, полиномов и экспонент) от этой матрицы.


2. Нормальные формы в логике

Формула в булевой логике может быть записана в дизъюнктивной и в конъюнктивной нормальной форме.

3. Формальные нормальные формы векторных полей

Формальная замена координат в окрестности особой точки векторного поля позволяет привести его к формальной нормальной форме Пуанкаре-Дюлака.

4. Резонансная нормальная форма для фуксовых особых точек

  • Линейное дифференциальное уравнение с комплексным временем в окрестности фуксовой особой точки аналитической заменой приводится к резонансной нормальной форме Левелля.

5. Нормальные формы в алгебре


Достаточно часто задача приведения к нормальной форме решается алгоритмически, а нормальная форма в классе эквивалентности единственна; в таком случае вопрос об эквивалентности объектов оказывается алгоритмически разрешимым путём сравнения нормальных форм.

Примечания

  1. James Murdock (2006) Normal forms - scholarpedia.org/article/Normal_forms. Scholarpedia, 1(10):1902.
скачать

Данный реферат составлен на основе статьи из русской Википедии. Синхронизация выполнена 21.07.11 09:39:21

Похожие рефераты: Нормальная форма, Нормальная форма БойсаКодда, Первая нормальная форма, Вторая нормальная форма, Третья нормальная форма, Нормальная форма Хомского, Пятая нормальная форма, Жорданова нормальная форма, Конъюнктивная нормальная форма.

Категории: Логика, Математические термины, Алгебра.

Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike.