Лобачевский, Николай Иванович

План:

Введение

• 1 Биография
  • 1.1 Первые годы жизни (1792—1807)
  • 1.2 Молодые годы (1807—1820)
  • 1.3 Декан (1820—1827)
  • 1.4 Ректор (1827—1845)
  • 1.5 Последние годы (1845—1856)
• 2 Геометрия Лобачевского
• 3 Другие научные достижения
• 4 Ученики
• 5 Награды и звания
• 6 Память
  • 6.1 В популярной культуре
• 7 Труды
Примечания
Литература
• 10.1 Художественные произведения о Лобачевском
  

Введение

Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792(17921201), Нижний Новгород — 12 (24) февраля 1856, Казань) — русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения.

Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии»^[1]. Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений.

1. Биография

Дореволюционные даты в этом и в последующих разделах приводятся по старому стилю.

1.1. Первые годы жизни (1792—1807)

Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде^[2]. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте, годы жизни: 1760—1800) и Прасковья Александровна Лобачевская; Николай был средним из их троих сыновей^[3].

Сведения о родителях Н. И. Лобачевского чрезвычайно скудны. Его дед со стороны отца, М. В. Лобачевский, был поляком, проживал в Малороссии^[4]. Около 1757 года князь Михаил Иванович Долгоруков (1731—1794), у которого М. В. Лобачевский был в услужении, разрешил ему жениться на своей крепостной Аграфене, а в 1775 году князь дал Аграфене вольную. Отец Н. И. Лобачевского, Иван Максимович, был крещён по католическому обряду, но позднее принял православие. Около 1787 года И. М. Лобачевский был направлен служить в межевую контору Нижнего Новгорода. Вскоре после переезда он тяжело заболел и умер в возрасте всего 40 лет, оставив детей и жену Прасковью Александровну в трудном материальном положении.

В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.

Вскоре после поступления Николая в гимназию, расширяются возможности для получения дальнейшего образования. 5 ноября 1804 года император Александр I подписывает «Утвердительную грамоту» и «Устав императорского Казанского университета». 14 февраля 1805 года происходит открытие университета. Ряд учителей гимназии, параллельно с исполнением прежних обязанностей, переходит преподавать в университет. И. Ф. Яковкин становится профессором истории, географии и статистики Российской империи и директором университета, Г. И. Карташевский — адъюнктом высшей математики, И. И. Эрих — адъюнктом древностей, латинского и греческого языков, Л. С. Левицкий — адъюнктом умозрительной и практической философии, И. И. Запольский — адъюнктом прикладной математики и опытной физики. Совет университета обратился к родителям воспитывающихся в Казанской гимназии детей с предложением отдать их после окончания курса гимназии для продолжения обучения в университете. П. А. Лобачевская ответила согласием. Старший брат Николая, Александр, был зачислен в университет тотчас, 18 февраля 1805 года. Николай в июле 1806 года подвергся испытанию, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета и младший брат, Алексей.

1.2. Молодые годы (1807—1820)

Для первых лет существования Казанского университета характерна слабая организация его работы. Курс университета мало отличался от гимназического. Не были образованы отделения (факультеты), на которые университет должен был делиться согласно уставу 1804 года. Лишь два курса в университетской программе 1806/1807 года относились к физико-математическим наукам. В двух полугодиях адъюнктом И. И. Запольским читался курс физики. В первом полугодии адъюнкт Г. И. Карташевский повторил со студентами общую арифметику, прочитал курс алгебры и перешел к изложению дифференциального исчисления. Однако 5 декабря 1806 года, из-за конфликта с директором университета И. Ф. Яковкиным он и ряд других преподавателей были уволены^[5]. Преподавать математику было поручено студентам. Студенты вели занятия и по другим дисциплинам.

Ситуация изменилась только в 1808 году, когда в университет приезжают видные немецкие учёные. В феврале 1808 года приехал профессор чистой математики Мартин Бартельс, друг и учитель великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, превосходный педагог. 2 марта он открыл курс лекций по чистой математики. В сентябре того же года в Казань приезжает математик Каспар Реннер, а в 1810 году — профессор теоретической и опытной физики Броннер и профессор астрономии Литтров.

Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял медицине, то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками. Впрочем, оставалось и место для студенческих шалостей^[6]. Если в 1807 году в рапортах камерных студентов поведение Лобачевского признавалось хорошим, то 1808 году он пострадал за пиротехнические опыты. 13 августа он вместе с товарищами запускает ракету, за что наказывается карцером. Этот случай, тем не менее, не помешал Николаю стать 31 мая 1909 года камерным студентом, получив положительную аттестацию Яковкина, где отмечались не только хорошее поведение, но и успехи в науках. И действительно, Лобачевский пользовался в университете доверием - именно Николаю осенью 1909 года было поручено проверить инвентарь химического кабинета, оставшегося после смерти адъюнкта Эверста.

Бартельс взял шефство над бедным, но одарённым студентом. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность^[7].

В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно. В 1814 году 21-летний Лобачевский был утверждён адъюнктом, то есть, по современной терминологии, доцентом. В том же году был выделен физико-математический факультет^[8], деканом которого был назначен Бартельс. В июле 1816 года Лобачевский был утверждён экстраординарным, а в 1822 году — ординарным профессором. Студенты высоко ценили лекции Лобачевского.

1.3. Декан (1820—1827)

В. Щегольков. Портрет Н. И. Лобачевского, 1820-е гг.

В 1819 году в Казань приехал ревизор, Михаил Магницкий, который дал крайне отрицательное заключение о состоянии дел в университете: хозяйственный беспорядок, склоки, отсутствие благочестия, в котором Магницкий видел «единое основание народного просвещения». Похвалы Магницкого удостоился только физико-математический факультет. В отчётном докладе он предложил вообще закрыть университет, но император Александр I наложил резолюцию: «Зачем уничтожать, лучше исправить». В результате Магницкого назначили попечителем учебного округа и поручили произвести «исправление». Он уволил 9 профессоров, очистил университетскую библиотеку от крамольных книг, ввёл строгую цензуру лекций и казарменный режим, организовал кафедру богословия^[9]. Бартельс и другие иностранцы уехали, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен — чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т. д. В списке служебных обязанностей есть даже «наблюдение за благонадёжностью» всех учащихся Казани^[10]. Отношения с Магницким поначалу были хорошими; в 1821 году попечитель представил Лобачевского к награждению орденом св. Владимира IV степени, который был утверждён и вручён в 1824 году. Однако постепенно их отношения обостряются — попечитель получает множество доносов, где Лобачевского вновь обвиняют в самонадеянности и отсутствии должной набожности, а сам Лобачевский в ряде случаев проявил непокорность, выступив против административного произвола Магницкого^[11]. В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осуждённый рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы мер и чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834).

М. Н. Мусин-Пушкин в 1830 г.

Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената^[12]. Новым попечителем стал граф М. Н. Мусин-Пушкин, в молодости (1810) сдавший экзамены (на чин) в Казанском университета, после чего много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности^[13]. 3 мая 1827 года 35-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами^[13].

1.4. Ректор (1827—1845)

Казанский университет в 1830-е годы

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела — реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п. Многое делал собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории — доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой, которая была почти на 20 лет моложе его. Точное количество родившихся детей неизвестно. Согласно послужному списку, выжили семь детей^[14].

В 1832—1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербурге (подробнее см. ниже). Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Учёных записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

Герб Лобачевского, ОГ 11-127

Несмотря на осложнения, Мусин-Пушкин твёрдо поддержал Лобачевского, и постепенно ситуация несколько нормализовалась. В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб: Щит разделен на две части, из коих в верхней в красном поле изображены шестиугольная из двух золотых треугольников составленная звезда и летящая вверх пчела, а в нижней в голубом поле стрела и серебряная подкова, шипами вверх обращенная. Щит увенчан дворянским шлемом и короной с тремя на одной страусовыми перьями. Намёт на щите голубой, подложенный золотом. Герб Лобачевского внесен в Часть 11 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи, стр. 127.

Кроме царя, Казанский университет встречал в эти годы и других именитых гостей: немецкого естествоиспытателя Александра фон Гумбольдта (1829), российского полярного исследователя адмирала Фердинанда Врангеля (тоже 1829)^[13]. 5 сентября 1833 года, проездом в Оренбургскую губернию (для сбора материалов о Пугачёвском бунте), Казань посетил Александр Сергеевич Пушкин, но предположения о его встрече с Лобачевским не нашли подтверждения. Летом 1837 года побывал наследник цесаревич Александр Николаевич, будущий император Александр II, вместе с поэтом В. А. Жуковским путешествовавший по России.

Конец 1830-х годов был печален для Лобачевского. Умерла дочь Надежда, скончались Бартельс и Карташевский, а 27 февраля 1840 года в его доме умерла мать Прасковья Александровна.

Лобачевский был ректором Казанского университета в период с 1827 по 1846 годы, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России^[15].

1.5. Последние годы (1845—1856)

20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно. В 1846 году, по истечении 30 лет службы, министерство, по уставу, должно было принять решение об оставлении 53-летнего Лобачевского профессором или выборе нового преподавателя. 11 июня университетский совет сообщил министру, что «не находит никаких причин» отстранять Лобачевского от преподавания. Сам Лобачевский в сдержанном письме оставил решение на усмотрение министра, а в случае отрицательной резолюции просил назначить на свою кафедру («чистой математики») А. Ф. Попова^[16].

В последний год жизни (дагерротип 1855 г.)

Несмотря на мнение совета, 16 августа 1846 года Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Кафедра, согласно его просьбе, была передана А. Ф. Попову, будущему академику.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулёза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, слабеет зрение. Последний труд учёного, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого учёного в 1855 году. Скончался 12 (24) февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор^[17].

2. Геометрия Лобачевского

Бюст Н. И. Лобачевского в Нижегородском университете

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829—1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Наглядное представление геометрии Лобачевского: через точку M проходят две прямые, параллельные прямой D

Лобачевский считает аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жёсткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из неё получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию (включая вычисление длин, площадей и объёмов) и смежные аналитические вопросы.

Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу Остроградский откровенно признался, что он ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам Остроградский^[18]). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки.

Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф. Булгарина «Сын отечества» в 1834 году^[19]:

Для чего же писать, да ещё и печатать, такие нелепые фантазии?… Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не учёность, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего… Новая Геометрия… написана так, что никто из читавших её почти ничего не понял.

Судя по содержанию этой заметки, её писал человек с математическим образованием, вероятнее всего, кто-то из окружения Остроградского (в статье содержатся те же необоснованные критические замечания, что и в отзыве Остроградского). Степень участия в затее самого Остроградского историкам выяснить не удалось.

Титульный лист книги Лобачевского «Воображаемая геометрия»

Попытка Лобачевского напечатать в том же журнале ответ на пасквиль была проигнорирована редакцией. Несмотря на осложнения, Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В 1835—1838 он опубликовал в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Титульный лист немецкого издания «Геометрических исследований по теории параллельных» (1840)

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке (Géométrie imaginaire) появилась в авторитетном берлинском журнале Крелле, а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям. Например, в письме астроному Г. Х. Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:

Вы знаете, что уже 54 года (с 1792 г.) я разделяю те же взгляды (с некоторым развитием их, о котором не хочу здесь упоминать); таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение^[20].

Бюст Лобачевского на Воробьёвых горах

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра^[21]. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило, ему осталось работать в родном университете ещё четыре года. Его новая статья (решение некоторых проблем анализа) вновь получает резко отрицательный отзыв Остроградского (1842).

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др. Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем^[22].

3. Другие научные достижения

Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал, независимо от Ж. Денделена, метод приближённого решения уравнений (англ.), в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов и др. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования^[23].

4. Ученики

• Больцани, Иосиф Антонович
• Зинин, Николай Николаевич, ставший академиком-химиком.
• Попов, Александр Фёдорович.
• Янишевский, Эраст Петрович.

5. Награды и звания

Памятник Н. И. Лобачевскому в Казани, скульптор Мария Дилон

В течение жизни Н. И. Лобачевский получил за неутомимую и плодотворную служебную деятельность несколько наград:

• 1819 — как профессор получил чин надворного советника.
• 1824 — орден Святого Владимира IV степени, чин коллежского советника.
• 1831 — личная благодарность царя за успешную борьбу с эпидемией холеры и перстень с бриллиантом. Царский подарок Лобачевский был вынужден в годы нужды продать^[24].
• 1833 — орден Святого Станислава III степени, чин статского советника.
• 1836 — орден Святой Анны II степени с короной и бриллиантами, звание потомственного дворянина (утверждено в 1838 году).
• 1838 — чин действительного статского советника^[25].
• 1841 — звание заслуженного профессора по выслуге 25 лет.
• 1842 — по рекомендации Гаусса избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества.
• 1844 — орден Святого Станислава I степени.
• 1855 — по случаю столетия Московского университета избран его почётным членом, с вручением серебряной медали.

6. Память

• В 1892 году в России и в других странах широко отметили 100-летний юбилей Лобачевского. Была учреждена международная премия имени Н. И. Лобачевского (1895)^[26], в Казани открыт памятник учёному (скульптор М. Л. Диллон, архитектор Игнатьев) (1896).
• 200-летие Лобачевского отмечалось в 1992 году. Банком России была выпущена памятная монета в серии «Выдающиеся личности России».

В честь Лобачевского названы:

• Малая планета № 1858.
• Кратер на обратной стороне Луне (9.9°N, 112,6°E).
• Научная библиотека Казанского университета.
• Улицы в Москве, Киеве, Казани, Липецке и др. городах.
• Один из самолётов Аэрофлота^[27].
• Школа № 52 во Львове, Украина.
• 20 марта 1956 года вышел указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении Горьковскому (Нижегородскому) университету имени Н. И. Лобачевского. Казанский университет, который намного больше заслуживал этой чести, не получил имя Лобачевского, потому что в 1925 году ему было присвоено имя В. И. Ульянова-Ленина (Ленин учился там в 1887 году).

• Юбилейные медали, монеты и и марки
• 

  1895 год
• 

  1951 год
• 

  1956 год
• 

  Медаль к премии Лобачевского, 1991 год
• 

  1992 год

6.1. В популярной культуре

• В фантастическом романе Пола Андерсона «Операция „Хаос“» призрак Лобачевского был призван героями для помощи в измерении, подчиняющемся законам неевклидовой геометрии.
• В 1965 году татарский учёный и писатель Джавад Тарджеманов опубликовал документальный роман «Юность Лобачевского (Рождение гения)» (Казань: Татарское книжное издательство), посвящённый годам обучения в университете и нелёгким взаимоотношениям с Яковкиным и Магницким. Роман переиздавался в 1968 году, а в 1987 году вышел под названием «Юность Лобачевского. Старт гения».

7. Труды

• Н. И. Лобачевский. Полное собрание сочинений в пяти томах. М.: ГИТТЛ.

Том 1, 1946 год.

Геометрические исследования по теории параллельных линий.

О началах геометрии.

Том 2, 1949 год.

Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных.

Том 3, 1951 год.

Воображаемая геометрия.

Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам.

Пангеометрия.

Тома 4-5, 1951 год.

Работы в других областях, письма.

• Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий, Перевод, комментарии, вступительные статьи и примечания профессора В. Ф. Кагана. М.-Л.: изд-во Академии Наук СССР, 1945, 176 с, djvu.
• Н. И. Лобачевский. Геометрические исследования по теории параллельных линий. М.-Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1941, 177 с.
• Н. И. Лобачевский. Избранные труды по геометрии. Серия: Классики науки. М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1956.
• Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей. М.: Гостехиздат, 1956.
  • Н. И. Лобачевский. О началах геометрии.(1 часть). Воображаемая геометрия. (1 часть). Новые начала геометрии с полной теорией параллельных (Вступление).

Примечания

Литература

• Белл Э. Т. Творцы математики, глава 15 - www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/bell.djvu. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
• Васильев А. В. Николай Иванович Лобачевский. — М.: Наука, 1992. — 229 с. — (Научно-биографическая серия).
• Глейзер Г. И. История математики в школе - ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm. — М.: Просвещение, 1964. — С. 345-350.
• Каган В. Ф. Лобачевский - ilib.mccme.ru/djvu/istoria/lobach.htm. — Издание второе, дополненное. — М.-Л.: АН СССР, 1948. — 507 с.
• Колесников М. С. Лобачевский. — М.: Молодая гвардия, 1965. — 320 с. — (Жизнь замечательных людей).
• Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия. — М.: Просвещение, 1976. — 112 с.
• Лаптев В. И. Жизнь и деятельность Н. И. Лобачевского - www.ksu.ru/news/medal/lobachv.htm // Успехи математических наук. — М.: 1951. — Т. 6. — № 3 (43). — С. 10-17.
• Лахтин Л. К. О жизни и научных трудах Николая Ивановича Лобачевского (по поводу столетней годовщины дня его рождения) - mi.mathnet.ru/rus/msb/v17/i3/p474 // Математический сборник. — М.: 1894. — Т. 17. — № 3. — С. 474—493.  
• Ливанова А. Три судьбы. Постижение мира. — М.: Знание, 1969. — 352 с. — (Жизнь замечательных идей).
• Н. И. Лобачевский. Сб. статей к 150-летию со дня рождения. — М.-Л.: АН СССР, 1943.
• Николай Иванович Лобачевский. Сборник статей к столетию со дня смерти // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1956. — № 9. — С. 9-402.
• Яновская С. А. О мировоззрении Н. И. Лобачевского // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1951. — № 4. — С. 173-200.

10.1. Художественные произведения о Лобачевском

• Заботин И. П. Лобачевский - publ.lib.ru/ARCHIVES/Z/ZABOTIN_Ivan_Petrovich/_Zabotin_I._P..html. — М.: Молодая гвардия, 1956.
• Тарджеманов, Джавад. Юность Лобачевского (рождение гения): документальный роман. — Казань: Татарское книжное издательство, 1987. — 334 с.